यदि 20 भिन्न अवयवों वाले समुच्चय A = {a_1, a_ | vedclass

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Question

(C) $20$ अवयवों वाले समुच्चय के $5$ अवयवों वाले उपसमुच्चयों की कुल संख्या $^{20}C_5$ है।$a_4$ अवयव को शामिल करने वाले $5$ अवयवों के उपसमुच्चयों की संख

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$4$

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(C) $20$ अवयवों वाले समुच्चय के $5$ अवयवों वाले उपसमुच्चयों की कुल संख्या $^{20}C_5$ है।$a_4$ अवयव को शामिल करने वाले $5$ अवयवों के उपसमुच्चयों की संख्या शेष $19$ अवयवों में से $4$ अवयवों को चुनने के बराबर है,जो $^{19}C_4$ है।प्रश्न के अनुसार,$^{20}C_5 = k 	imes ^{19}C_4$ है।सूत्र $^{n}C_r = \frac{n}{r} 	imes ^{n-1}C_{r-1}$ का उपयोग करने पर:$^{20}C_5 = \frac{20}{5} 	imes ^{19}C_4 = 4 	imes ^{19}C_4$ प्राप्त होता है।अतः,$k = 4$ है।

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