પ્રથમ n અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ $n$ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $1, 3, 5, \dots, (2n - 1)$ છે.તેમનો સરવાળો $\sum x_i = n^2$ છે.મધ્યક $\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n} = \frac{n^2}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{n^2 - 1}{3}}$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ $n$ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $1, 3, 5, \dots, (2n - 1)$ છે.તેમનો સરવાળો $\sum x_i = n^2$ છે.મધ્યક $\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n} = \frac{n^2}{n} = n$ છે.વર્ગોનો સરવાળો $\sum x_i^2 = 1^2 + 3^2 + 5^2 + \dots + (2n - 1)^2 = \frac{n(4n^2-1)}{3}$ છે.વિચરણ $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{x})^2$ દ્વારા મળે છે.$\sigma^2 = \frac{n(4n^2-1)}{3n} - n^2 = \frac{4n^2-1}{3} - n^2 = \frac{n^2-1}{3}$ છે.તેથી,પ્રમાણિત વિચલન $\sigma = \sqrt{\frac{n^2 - 1}{3}}$ થાય.

વર્ગ	$0-30$	$30-60$	$60-90$	$90-120$	$120-150$	$150-180$	$180-210$
$f_i$	$2$	$3$	$5$	$10$	$3$	$5$	$2$

પ્રથમ $n$ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વિચલન .......... છે.

Similar Questions

ચલ $x$ ના $20$ અવલોકનો માટે,જો $\sum(x_{i}-2)=20$ અને $\sum(x_{i}-2)^2=100$ હોય,તો ચલ $x$ નું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો:

વર્ગ $0-30$ $30-60$ $60-90$ $90-120$ $120-150$ $150-180$ $180-210$

$f_i$ $2$ $3$ $5$ $10$ $3$ $5$ $2$

$6$ અવલોકનો $a, b, 68, 44, 48, 60$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $55$ અને $194$ છે. જો $a > b$ હોય,તો $a + 3b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module