27^{circ}C तापमान पर एक न्यूट्रॉन की डी-ब्रोग | vedclass

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Question

(A) $T$ तापमान पर न्यूट्रॉन की गतिज ऊर्जा $K.E. = \frac{3}{2}kT = \frac{p^2}{2m}$ द्वारा दी जाती है।अतः,संवेग $p = \sqrt{3mkT}$ होता है।डी-ब्रोग्ली तर

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$\lambda /2$

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(A) $T$ तापमान पर न्यूट्रॉन की गतिज ऊर्जा $K.E. = \frac{3}{2}kT = \frac{p^2}{2m}$ द्वारा दी जाती है।अतः,संवेग $p = \sqrt{3mkT}$ होता है।डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{3mkT}}$ है।इसका अर्थ है कि $\lambda \propto \frac{1}{\sqrt{T}}$.यहाँ $T_1 = 27^{\circ}C = 300 \ K$ और $T_2 = 927^{\circ}C = 1200 \ K$ है।इसलिए,$\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \sqrt{\frac{T_1}{T_2}} = \sqrt{\frac{300}{1200}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$.अतः,$\lambda_2 = \frac{\lambda}{2}$ प्राप्त होता है।

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