कण A और B के आवेश क्रमशः +q और +4q हैं। दोनों | vedclass

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Question

(B) विभवांतर $V$ के अंतर्गत त्वरित आवेश $q$ पर विद्युत क्षेत्र द्वारा किया गया कार्य $W = qV$ द्वारा दिया जाता है।कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुसार,यह कार्

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$1 : 2$

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(B) विभवांतर $V$ के अंतर्गत त्वरित आवेश $q$ पर विद्युत क्षेत्र द्वारा किया गया कार्य $W = qV$ द्वारा दिया जाता है।कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुसार,यह कार्य गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है: $W = \frac{1}{2}mv^2$.दोनों को बराबर करने पर,हमें $qV = \frac{1}{2}mv^2$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $v = \sqrt{\frac{2qV}{m}}$.चूंकि दोनों कणों का द्रव्यमान $m$ समान है और वे समान विभवांतर $V$ के अंतर्गत त्वरित होते हैं,इसलिए वेग $v$ आवेश के वर्गमूल के समानुपाती होता है: $v \propto \sqrt{q}$.अतः,उनके वेगों का अनुपात $\frac{v_A}{v_B} = \sqrt{\frac{q_A}{q_B}}$ होगा।दिए गए मान $q_A = q$ और $q_B = 4q$ रखने पर,हमें $\frac{v_A}{v_B} = \sqrt{\frac{q}{4q}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।इस प्रकार,अनुपात $v_A/v_B = 1:2$ है।

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