यदि किसी कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य एक फोट | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए फोटॉन की तरंगदैर्ध्य $\lambda_p$ और कण की तरंगदैर्ध्य $\lambda_m$ है। दिया गया है कि $\lambda_p = \lambda_m = \lambda$.फोटॉन की ऊर्जा $E

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कण की गतिज ऊर्जा से अधिक

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(C) मान लीजिए फोटॉन की तरंगदैर्ध्य $\lambda_p$ और कण की तरंगदैर्ध्य $\lambda_m$ है। दिया गया है कि $\lambda_p = \lambda_m = \lambda$.फोटॉन की ऊर्जा $E_p = \frac{hc}{\lambda}$ है।कण की गतिज ऊर्जा $K_m = \frac{p^2}{2m}$ है। चूंकि $p = \frac{h}{\lambda}$,इसलिए $K_m = \frac{h^2}{2m\lambda^2}$ होगा।दोनों ऊर्जाओं की तुलना करने पर,अनुपात $\frac{E_p}{K_m} = \frac{hc/\lambda}{h^2/(2m\lambda^2)} = \frac{2mc\lambda}{h}$ प्राप्त होता है।हम जानते हैं कि $p = \frac{h}{\lambda} = mv$,इसलिए $\lambda = \frac{h}{mv}$। यह मान रखने पर,$\frac{E_p}{K_m} = \frac{2mc(h/mv)}{h} = \frac{2c}{v}$ प्राप्त होता है।चूंकि प्रकाश की गति $c$ किसी भी कण की गति $v$ से बहुत अधिक होती है $(c > v)$,इसलिए अनुपात $\frac{2c}{v} > 1$ होता है।अतः,$E_p > K_m$। यानी फोटॉन की ऊर्जा कण की गतिज ऊर्जा से अधिक होती है।

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