एक फोटोसेल में आपतित तरंगदैर्ध्य lambda है। उ | vedclass

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Question

(D) आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार:$K_{max} = \frac{1}{2} m u^2 = \frac{hc}{\lambda} - \phi$,जहाँ $\phi = \frac{hc}{\lambda_0}$ कार्य फलन

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$(4/3)^{1/2} u$ से अधिक

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(D) आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार:$K_{max} = \frac{1}{2} m u^2 = \frac{hc}{\lambda} - \phi$,जहाँ $\phi = \frac{hc}{\lambda_0}$ कार्य फलन है।तरंगदैर्ध्य $\lambda$ के लिए: $\frac{1}{2} m u^2 = \frac{hc}{\lambda} - \phi$ ---$(1)$तरंगदैर्ध्य $\lambda' = \frac{3\lambda}{4}$ के लिए: $\frac{1}{2} m u_1^2 = \frac{hc}{\lambda'} - \phi = \frac{4hc}{3\lambda} - \phi$ ---$(2)$समीकरण $(1)$ से,$\frac{hc}{\lambda} = \frac{1}{2} m u^2 + \phi$.इस मान को समीकरण $(2)$ में रखने पर:$\frac{1}{2} m u_1^2 = \frac{4}{3} (\frac{1}{2} m u^2 + \phi) - \phi$$\frac{1}{2} m u_1^2 = \frac{4}{3} (\frac{1}{2} m u^2) + \frac{4}{3} \phi - \phi$$\frac{1}{2} m u_1^2 = \frac{4}{3} (\frac{1}{2} m u^2) + \frac{1}{3} \phi$चूंकि $\phi > 0$,इसलिए $\frac{1}{2} m u_1^2 > \frac{4}{3} (\frac{1}{2} m u^2)$ प्राप्त होता है।अतः,$u_1^2 > \frac{4}{3} u^2 \Rightarrow u_1 > \sqrt{\frac{4}{3}} u$.

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