વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો સૌ પ્રથમ કોણે ઉત્પન્ન કર્યા હતા?

$50 \, Hz$ ની આવૃત્તિ ધરાવતો $AC$ વોલ્ટેજ $V(t) = 20 \sin \omega t$ ને સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને લાગુ પાડવામાં આવે છે. પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $2 \, mm$ છે અને ક્ષેત્રફળ $1 \, m^2$ છે. લાગુ પાડેલા $AC$ વોલ્ટેજ માટે દોલિત સ્થાનાંતર પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર ...... $\mu A$ છે.
[લો $\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \, F/m$]

નીચેના મેક્સવેલના સમીકરણોને જોડો: (અહીં વપરાયેલ સંકેતો તેમના સામાન્ય અર્થ ધરાવે છે)

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(a)$ સ્થિત-વિદ્યુતશાસ્ત્ર માટે ગૌસનો નિયમ	$(i)$ $\oint \vec{E} \cdot d\vec{A} = \frac{Q}{\epsilon_0}$
$(b)$ ચુંબકત્વ માટે ગૌસનો નિયમ	(ii) $\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 [i_c + \epsilon_0 \frac{d\phi_E}{dt}]$
$(c)$ ફેરાડેનો નિયમ	(iii) $\oint \vec{B} \cdot d\vec{A} = 0$
$(d)$ એમ્પિયર-મેક્સવેલનો નિયમ	(iv) $\oint \vec{E} \cdot d\vec{l} = -\frac{d\phi_B}{dt}$

આકૃતિમાં બે વર્તુળાકાર પ્લેટોથી બનેલો કેપેસિટર દર્શાવેલ છે,જેની દરેકની ત્રિજ્યા $12 \; cm$ છે અને તે $5.0 \; cm$ ના અંતરે અલગ પડેલી છે. કેપેસિટરને બાહ્ય સ્ત્રોત (આકૃતિમાં દર્શાવેલ નથી) દ્વારા ચાર્જ કરવામાં આવી રહ્યું છે. ચાર્જિંગ પ્રવાહ અચળ છે અને $0.15 \; A$ જેટલો છે.
$(a)$ કેપેસિટન્સ અને પ્લેટો વચ્ચેના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતમાં થતા ફેરફારનો દર ગણો.
$(b)$ પ્લેટો વચ્ચેનું સ્થાનાંતર પ્રવાહ (displacement current) મેળવો.
$(c)$ શું કેપેસિટરની દરેક પ્લેટ પર કિર્ચોફનો પ્રથમ નિયમ (જંક્શનનો નિયમ) માન્ય છે? સમજાવો.

$100 \text{ MHz}$ ની આવૃત્તિ ધરાવતું વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ $\sigma = 10 \text{ mho/m}$ વાહકતા ધરાવતા માધ્યમમાંથી પ્રસરણ પામે છે. મહત્તમ વાહક પ્રવાહ ઘનતા અને મહત્તમ સ્થાનાંતર પ્રવાહ ઘનતાનો ગુણોત્તર . . . . . . છે. $\left[ \text{લો } \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ Nm}^2/\text{C}^2 \right]$

મેક્સવેલના સમીકરણો પરથી તારણો લખો.