$100 \text{ MHz}$ ની આવૃત્તિ ધરાવતું વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ $\sigma = 10 \text{ mho/m}$ વાહકતા ધરાવતા માધ્યમમાંથી પ્રસરણ પામે છે. મહત્તમ વાહક પ્રવાહ ઘનતા અને મહત્તમ સ્થાનાંતર પ્રવાહ ઘનતાનો ગુણોત્તર . . . . . . છે. $\left[ \text{લો } \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ Nm}^2/\text{C}^2 \right]$

મેક્સવેલના મતે,મેક્સવેલ-એમ્પીયર સર્કિટલ નિયમમાં કયું પદ ખૂટે છે?

List-$I$ ને List-$II$ સાથે જોડો.

List-$I$ (સંબંધ)	List-$II$ (નિયમ)
$A$. $\oint \overrightarrow{E} \cdot d\vec{l} = -\frac{d}{dt} \oint \overrightarrow{B} \cdot d\vec{a}$	$I$. એમ્પિયરનો સર્કિટલ નિયમ
$B$. $\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0(I + \epsilon_0 \frac{d\phi_E}{dt})$	$II$. ફેરાડેનો વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણનો નિયમ
$C$. $\oint \overrightarrow{E} \cdot d\vec{a} = \frac{1}{\epsilon_0} \int \rho dv$	$III$. એમ્પિયર-મેક્સવેલ નિયમ
$D$. $\oint \overrightarrow{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 I$	$IV$. સ્થિત વિદ્યુતશાસ્ત્રનો ગૌસનો નિયમ

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

મેક્સવેલના સમીકરણો લખો.

એક વીજભારિત કણ તેની સરેરાશ સંતુલન સ્થિતિની આસપાસ $8 \times 10^9 \text{ Hz}$ ની આવૃત્તિ સાથે દોલન કરે છે. આ દોલક દ્વારા ઉત્પન્ન થતા વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

$1\, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોળાકાર પ્લેટો ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $1 \;nF$ છે. $t=0$ સમયે,તેને $2 \;V$ ની બેટરી સાથે $R=1 \;M \Omega$ ના અવરોધક સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે (આકૃતિ). $t=10^{-3}\; s$ પછી,પ્લેટોના કેન્દ્ર અને પરિઘની વચ્ચે આવેલા બિંદુ $P$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રની ગણતરી કરો.
($t$ સમયે કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર $q(t)=C V[1-\exp (-t / \tau)]$ છે,જ્યાં ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ $\tau = C R$ છે.)