100 text{ MHz} आवृत्ति वाली एक विद्युतचुंबकीय | vedclass

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Question

(A) चालन धारा घनत्व $j_c = \sigma E$ द्वारा दिया जाता है। विद्युतचुंबकीय तरंग के लिए, $E = E_0 \sin(\omega t - kx)$, इसलिए अधिकतम चालन धारा घनत्व $(j_

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$1800$

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(A) चालन धारा घनत्व $j_c = \sigma E$ द्वारा दिया जाता है। विद्युतचुंबकीय तरंग के लिए, $E = E_0 \sin(\omega t - kx)$, इसलिए अधिकतम चालन धारा घनत्व $(j_c)_{\max} = \sigma E_0$ है। विस्थापन धारा घनत्व $j_d = \epsilon_0 \frac{\partial E}{\partial t}$ द्वारा दिया जाता है। $E$ का मान रखने पर, हमें $j_d = \epsilon_0 E_0 \omega \cos(\omega t - kx)$ प्राप्त होता है, इसलिए अधिकतम विस्थापन धारा घनत्व $(j_d)_{\max} = \epsilon_0 E_0 \omega$ है। अनुपात $\frac{(j_c)_{\max}}{(j_d)_{\max}} = \frac{\sigma E_0}{\epsilon_0 \omega E_0} = \frac{\sigma}{\epsilon_0 \omega}$ है। यहाँ $\sigma = 10 	ext{ mho/m}$, $f = 100 	imes 10^6 	ext{ Hz}$, और $\omega = 2 \pi f = 2 \pi 	imes 10^8 	ext{ rad/s}$ दिया गया है। साथ ही, $\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} = 9 	imes 10^9$, इसलिए $\frac{1}{\epsilon_0} = 4 \pi 	imes 9 	imes 10^9 = 36 \pi 	imes 10^9$ है। अनुपात $= \frac{10 	imes 36 \pi 	imes 10^9}{2 \pi 	imes 10^8} = \frac{360 \pi 	imes 10^9}{2 \pi 	imes 10^8} = 180 	imes 10 = 1800$।

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