એક વીજભારિત કણ તેની સરેરાશ સંતુલન સ્થિતિની આસપાસ $8 \times 10^9 \text{ Hz}$ ની આવૃત્તિ સાથે દોલન કરે છે. આ દોલક દ્વારા ઉત્પન્ન થતા વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

મેક્સવેલના સમીકરણો લખો.

સૂચિ-$I$ ને સૂચિ-$II$ સાથે જોડો અને નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:
| સૂચિ-$I$ | સૂચિ-$II$ |
| :--- | :--- |
| $A$. સ્થિત-ચુંબકત્વ માટેનો ગૌસનો નિયમ | $I$. $\oint \vec{E} \cdot d\vec{a} = \frac{1}{\epsilon_0} \int \rho dV$ |
| $B$. વિદ્યુત ચુંબકીય પ્રેરણ માટે ફેરાડેનો નિયમ | $II$. $\oint \vec{B} \cdot d\vec{a} = 0$ |
| $C$. એમ્પિયરનો નિયમ | $III$. $\oint \vec{E} \cdot d\vec{l} = -\frac{d}{dt} \int \vec{B} \cdot d\vec{a}$ |
| $D$. સ્થિત-વિદ્યુત માટેનો ગૌસનો નિયમ | $IV$. $\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 I$ |

દર્શાવો કે ચાર્જિંગ દરમિયાન સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેના બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \frac{{\mu _0 \epsilon _0 r}}{2} \cdot \frac{{dE}}{{dt}}$ છે (જ્યાં સંજ્ઞાઓ તેમના સામાન્ય અર્થ ધરાવે છે).

પ્રવેગિત વિદ્યુતભાર શું ઉત્સર્જિત કરે છે?

$A$ જેટલું પ્લેટ ક્ષેત્રફળ અને $d$ જેટલું પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને $i$ જેટલા અચળ પ્રવાહ વડે ચાર્જ કરવામાં આવે છે. પ્લેટોની વચ્ચે સમાંતર અને સંમિત રીતે દોરેલી $A/2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક સમતલ સપાટીનો વિચાર કરો. આ સપાટીમાંથી પસાર થતો સ્થાનાંતર પ્રવાહ કેટલો હશે?