संक्रमण तत्वों के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि $e^{f(x)}=\frac{10+x}{10-x}, x \in(-10,10)$ और $f(x)=k f\left(\frac{200 x}{100+x^2}\right)$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

वसा में एक विशिष्ट और अभिलक्षणिक कार्यात्मक समूह है

कथन : समतापीय उत्क्रमणीय प्रक्रिया के लिए $Q = -W$,अर्थात निकाय द्वारा किया गया कार्य निकाय द्वारा अवशोषित ऊष्मा के बराबर होता है।
कारण : समतापीय प्रक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ शून्य होता है।

$2R$ त्रिज्या वाली एक बड़ी वृत्ताकार डिस्क से $R$ त्रिज्या वाली एक छोटी वृत्ताकार डिस्क को इस प्रकार हटाया जाता है कि डिस्क की परिधियाँ एक-दूसरे को स्पर्श करती हैं। नई डिस्क का द्रव्यमान केंद्र बड़ी डिस्क के केंद्र से $\alpha R$ की दूरी पर है। $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक अतिपरवलय के शीर्ष $(0, 0)$ और $(10, 0)$ पर हैं और इसकी एक नाभि $(18, 0)$ पर है। अतिपरवलय का समीकरण है