જો બે એકમ સદિશોનો સરવાળો એક એકમ સદિશ હોય,તો ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે એકમ સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ છે,જ્યાં $|\vec{A}| = 1$ અને $|\vec{B}| = 1$ છે.આપેલ છે કે તેમનો સરવાળો પણ એક એકમ સદિશ છે: $|\vec{A}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે એકમ સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ છે,જ્યાં $|\vec{A}| = 1$ અને $|\vec{B}| = 1$ છે.આપેલ છે કે તેમનો સરવાળો પણ એક એકમ સદિશ છે: $|\vec{A} + \vec{B}| = 1$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $|\vec{A} + \vec{B}|^2 = 1^2$.$|\vec{A}|^2 + |\vec{B}|^2 + 2|\vec{A}||\vec{B}| \cos 	heta = 1$,જ્યાં $	heta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો છે.$1 + 1 + 2(1)(1) \cos 	heta = 1 \implies 2 + 2 \cos 	heta = 1 \implies 2 \cos 	heta = -1 \implies \cos 	heta = -1/2$.હવે,આપણે તેમના તફાવતનું મૂલ્ય શોધવાનું છે: $|\vec{A} - \vec{B}|$.$|\vec{A} - \vec{B}|^2 = |\vec{A}|^2 + |\vec{B}|^2 - 2|\vec{A}||\vec{B}| \cos 	heta$.કિંમતો મૂકતા: $|\vec{A} - \vec{B}|^2 = 1 + 1 - 2(1)(1)(-1/2)$.$|\vec{A} - \vec{B}|^2 = 2 + 1 = 3$.તેથી,$|\vec{A} - \vec{B}| = \sqrt{3}$.

જો બે એકમ સદિશોનો સરવાળો એક એકમ સદિશ હોય,તો તેમના તફાવત (બાદબાકી) સદિશનું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

ત્રણ સદિશો $\vec{a} = 4\hat{i} - \hat{j}$,$\vec{b} = -3\hat{i} + 2\hat{j}$ અને $\vec{c} = -\hat{k}$ તરીકે દર્શાવેલ છે. આ સદિશોના સરવાળાની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો:

સદિશ $\vec{A} = -2 \hat{i} + 3 \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{B} = \hat{i} + 2 \hat{j} - 4 \hat{k}$ ના પરિણામી સદિશની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

$A$ અને $\frac{A}{2}$ મૂલ્ય ધરાવતા બે બળો એકબીજાને લંબ છે. તેમના પરિણામી બળનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module