એક સદિશ overrightarrow{A} એ x,y અને z અક્ષો સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સદિશ $\overrightarrow{A}$ એ $x$,$y$ અને $z$ અક્ષો સાથે બનાવેલા ખૂણા અનુક્રમે $\alpha$,$\beta$ અને $\gamma$ છે.આપેલ છે કે સદિશ અક્ષો સાથે સ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{A}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સદિશ $\overrightarrow{A}$ એ $x$,$y$ અને $z$ અક્ષો સાથે બનાવેલા ખૂણા અનુક્રમે $\alpha$,$\beta$ અને $\gamma$ છે.આપેલ છે કે સદિશ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો બનાવે છે,તેથી $\alpha = \beta = \gamma$.સદિશના દિક-કોસાઇન (direction cosines) સંબંધ $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ નું પાલન કરે છે.$\alpha = \beta = \gamma$ મૂકતા,આપણને $3 \cos^2 \alpha = 1$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\cos \alpha = \frac{1}{\sqrt{3}}$.સદિશ $\overrightarrow{A}$ ના ઘટકો $A_x = A \cos \alpha$,$A_y = A \cos \beta$ અને $A_z = A \cos \gamma$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.તેથી,$A_x = A_y = A_z = A \left( \frac{1}{\sqrt{3}} \right) = \frac{A}{\sqrt{3}}$.

એક સદિશ $\overrightarrow{A}$ એ $x$,$y$ અને $z$ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો બનાવે છે. તેના ઘટકોનું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જ્યારે સદિશનું સમતલમાં વિભાજન કરવામાં આવે ત્યારે તેના ઘટકોની મહત્તમ સંખ્યા કેટલી હશે?

જો સદિશ $\overrightarrow{p}$ નું માન $25 \text{ units}$ હોય અને તેનો $y$-ઘટક $7 \text{ units}$ હોય, તો તેનો $x$-ઘટક કેટલો થાય ($\text{ units}$ માં)?

આપેલ સદિશ $\vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j}$ માટે,$\vec{A}$ અને $y$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module