રેખા frac{x + 1}{3} = frac{y - 1}{4} = frac{z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{b} = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 2\hat{k}$ છે અને સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 1\hat{k}$ છે.રેખા અને સમતલ

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1} \left( \frac{4}{\sqrt{406}} \right)$

Vedclass · Answer

(B) રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{b} = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 2\hat{k}$ છે અને સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 1\hat{k}$ છે.રેખા અને સમતલ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર $\sin 	heta = \frac{|\vec{b} \cdot \vec{n}|}{|\vec{b}| |\vec{n}|}$ છે.$\vec{b} \cdot \vec{n} = (3)(2) + (4)(-3) + (2)(1) = 6 - 12 + 2 = -4$.$|\vec{b}| = \sqrt{3^2 + 4^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 16 + 4} = \sqrt{29}$.$|\vec{n}| = \sqrt{2^2 + (-3)^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 9 + 1} = \sqrt{14}$.તેથી,$\sin 	heta = \frac{|-4|}{\sqrt{29} \sqrt{14}} = \frac{4}{\sqrt{406}}$.આમ,$	heta = \sin^{-1} \left( \frac{4}{\sqrt{406}} ight)$.

રેખા $\frac{x + 1}{3} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z - 2}{2}$ અને સમતલ $2x - 3y + z + 4 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

ધારો કે સમતલો $2x + 3y + z = 1$ અને $x + 3y + 2z = 2$ ની છેદરેખા $L$ છે. જો $L$ એ $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવે,તો $\cos \alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $P=(0,1,0)$ અને $Q=(0,0,1)$ હોય,તો સમતલ $x+y+z=3$ પર રેખાખંડ $PQ$ ના પ્રક્ષેપની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module