दो रेखाएँ x = ay + b, z = cy + d और x = a'y + | vedclass

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Question

(A) पहली रेखा $x = ay + b$ और $z = cy + d$ द्वारा दी गई है। इसे सममित रूप में $\frac{x - b}{a} = \frac{y}{1} = \frac{z - d}{c}$ के रूप में लिखा जा सकत

Vedclass · Accepted Answer

$aa' + cc' + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(A) पहली रेखा $x = ay + b$ और $z = cy + d$ द्वारा दी गई है। इसे सममित रूप में $\frac{x - b}{a} = \frac{y}{1} = \frac{z - d}{c}$ के रूप में लिखा जा सकता है। इस रेखा के दिक्-अनुपात $(a, 1, c)$ हैं।दूसरी रेखा $x = a'y + b'$ और $z = c'y + d'$ द्वारा दी गई है। इसे सममित रूप में $\frac{x - b'}{a'} = \frac{y}{1} = \frac{z - d'}{c'}$ के रूप में लिखा जा सकता है। इस रेखा के दिक्-अनुपात $(a', 1, c')$ हैं।दो रेखाएँ जिनके दिक्-अनुपात $(a_1, b_1, c_1)$ और $(a_2, b_2, c_2)$ हैं,वे परस्पर लंब होती हैं यदि $a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2 = 0$ हो।इस शर्त को हमारी रेखाओं पर लागू करने पर: $(a)(a') + (1)(1) + (c)(c') = 0$ प्राप्त होता है।अतः,$aa' + cc' + 1 = 0$।

दो रेखाएँ $x = ay + b, z = cy + d$ और $x = a'y + b', z = c'y + d'$ एक-दूसरे पर लंब कब होती हैं?

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