બે રેખાઓ $x = ay + b, z = cy + d$ અને $x = a'y + b', z = c'y + d'$ એકબીજાને લંબ ક્યારે હોય?

રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $3x + 1 = 6y - 2 = -z + 1$ છે,તો તેનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $P$ એ બિંદુ $A(1, 2, 2)$ માંથી રેખા $L: \frac{x-1}{1} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z-2}{2}$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે. ધારો કે રેખા $\overrightarrow{r} = (-\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}) + \lambda(\hat{i} - \hat{j} + \hat{k})$,$\lambda \in R$,એ રેખા $L$ ને $Q$ માં છેદે છે. તો $2(PQ)^2$ ની કિંમત શોધો:

$x$-અક્ષનું સમીકરણ શું છે?

રેખાઓ $\frac{x}{2}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}$ અને $\frac{x-5}{4}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{8}$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે.

બતાવો કે બિંદુઓ $(4,7,8)$ અને $(2,3,4)$ માંથી પસાર થતી રેખા,બિંદુઓ $(-1,-2,1)$ અને $(1,2,5)$ માંથી પસાર થતી રેખાને સમાંતર છે.