બિંદુ A(1, 0, 3) માંથી બિંદુઓ B(4, 7, 1) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $B(4, 7, 1)$ અને $C(3, 5, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખા $L$ છે. $BC$ ના દિકગુણોત્તર $(3-4, 5-7, 3-1) = (-1, -2, 2)$ છે.રેખા $BC$ નું સમીકરણ $\fr

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{5}{3}, \frac{7}{3}, \frac{17}{3} \right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $B(4, 7, 1)$ અને $C(3, 5, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખા $L$ છે. $BC$ ના દિકગુણોત્તર $(3-4, 5-7, 3-1) = (-1, -2, 2)$ છે.રેખા $BC$ નું સમીકરણ $\frac{x-4}{-1} = \frac{y-7}{-2} = \frac{z-1}{2} = k$ છે.રેખા $BC$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $D$ એ $(4-k, 7-2k, 1+2k)$ સ્વરૂપમાં છે.$AD \perp BC$ હોવાથી,$AD$ ના દિકગુણોત્તર $(4-k-1, 7-2k-0, 1+2k-3) = (3-k, 7-2k, 2k-2)$ થાય.$AD$ અને $BC$ ના દિકગુણોત્તરનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$-1(3-k) - 2(7-2k) + 2(2k-2) = 0$.$-3 + k - 14 + 4k + 4k - 4 = 0$.$9k - 21 = 0 \Rightarrow k = \frac{21}{9} = \frac{7}{3}$.$k = \frac{7}{3}$ ને $D$ ના યામમાં મૂકતા:$x = 4 - \frac{7}{3} = \frac{5}{3}$,$y = 7 - 2(\frac{7}{3}) = 7 - \frac{14}{3} = \frac{7}{3}$,$z = 1 + 2(\frac{7}{3}) = 1 + \frac{14}{3} = \frac{17}{3}$.આમ,લંબપાદના યામ $\left( \frac{5}{3}, \frac{7}{3}, \frac{17}{3} \right)$ છે.

બિંદુ $A(1, 0, 3)$ માંથી બિંદુઓ $B(4, 7, 1)$ અને $C(3, 5, 3)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $P(2, -1, 4)$ થી રેખા $\frac{x + 3}{10} = \frac{y - 2}{-7} = \frac{z}{1}$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

બિંદુઓ $(3, 5, -7)$ અને $(-2, 1, 8)$ ને જોડતી રેખા $yz$-સમતલને કયા બિંદુએ મળે છે?

$A(3, 4, 1)$ અને $B(5, 1, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખા $xy$-સમતલને જે બિંદુએ છેદે છે તેના યામ શોધો.

રેખાઓ $\vec{r} = (4\hat{i} - \hat{j}) + \lambda(\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k})$ અને $\vec{r} = (\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) + \mu(2\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k})$ વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module