બિંદુઓ (3, 5, -7) અને (-2, 1, 8) ને જોડતી રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $yz$-સમતલ બિંદુઓ $A(3, 5, -7)$ અને $B(-2, 1, 8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $\lambda : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. બિંદુ $yz$-સમતલ પર હોવાથી,તે

Vedclass · Accepted Answer

$\left(0, \frac{13}{5}, 2\right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $yz$-સમતલ બિંદુઓ $A(3, 5, -7)$ અને $B(-2, 1, 8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $\lambda : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. બિંદુ $yz$-સમતલ પર હોવાથી,તેનો $x$-યામ $0$ થશે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{\lambda(-2) + 1(3)}{\lambda + 1} = 0$ $-2\lambda + 3 = 0 \Rightarrow \lambda = \frac{3}{2}$. આમ,ગુણોત્તર $3 : 2$ છે. હવે,$3 : 2$ ગુણોત્તરનો ઉપયોગ કરીને $y$ અને $z$ યામ શોધીએ: $y = \frac{3(1) + 2(5)}{3 + 2} = \frac{3 + 10}{5} = \frac{13}{5}$ $z = \frac{3(8) + 2(-7)}{3 + 2} = \frac{24 - 14}{5} = \frac{10}{5} = 2$ તેથી,માંગેલ બિંદુ $\left(0, \frac{13}{5}, 2\right)$ છે.

બિંદુઓ $(3, 5, -7)$ અને $(-2, 1, 8)$ ને જોડતી રેખા $yz$-સમતલને કયા બિંદુએ મળે છે?

Similar Questions

$P(3, 4, 1)$ અને $Q(5, 1, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખા $xy$-સમતલને જે બિંદુએ છેદે છે તેના યામ શોધો:

રેખાઓ $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{-2}; z = 2$ અને $\frac{x - 1}{1} = \frac{2y + 3}{3} = \frac{z + 5}{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો બિંદુઓ $A(3, -2, 2)$ અને $B(6, -17, -4)$ ને જોડતા રેખાખંડના સંદર્ભમાં $P(2, 3, 4)$ નું હાર્મોનિક કોન્જુગેટ $Q(\alpha, \beta, \gamma)$ હોય, તો $\alpha + \beta + \gamma =$

બે રેખાઓ જેના દિક્કોસાઇન $al + bm + cn = 0$ અને $fmn + gnl + hlm = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તે એકબીજાને લંબ હોય જો .........

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદતી હોય,તો $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module