P(3, 4, 1) અને Q(5, 1, 6) માંથી પસાર થતી રેખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $P(3, 4, 1)$ અને $Q(5, 1, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-3}{5-3} = \frac{y-4}{1-4} = \frac{z-1}{6-1} = k$ છે. આને સાદું રૂપ આપતા $\fra

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{13}{5}, \frac{23}{5}, 0)$

Vedclass · Answer

(C) $P(3, 4, 1)$ અને $Q(5, 1, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-3}{5-3} = \frac{y-4}{1-4} = \frac{z-1}{6-1} = k$ છે. આને સાદું રૂપ આપતા $\frac{x-3}{2} = \frac{y-4}{-3} = \frac{z-1}{5} = k$ મળે. આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(2k+3, -3k+4, 5k+1)$ સ્વરૂપનું હોય. બિંદુ $xy$-સમતલ પર હોવાથી,તેનો $z$-યામ $0$ હોવો જોઈએ. તેથી,$5k+1 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $k = -\frac{1}{5}$. $k = -\frac{1}{5}$ ને યામમાં મૂકતા: $x = 2(-\frac{1}{5}) + 3 = -\frac{2}{5} + \frac{15}{5} = \frac{13}{5}$. $y = -3(-\frac{1}{5}) + 4 = \frac{3}{5} + \frac{20}{5} = \frac{23}{5}$. $z = 0$. આમ,માંગેલ બિંદુ $(\frac{13}{5}, \frac{23}{5}, 0)$ છે.

$P(3, 4, 1)$ અને $Q(5, 1, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખા $xy$-સમતલને જે બિંદુએ છેદે છે તેના યામ શોધો:

Similar Questions

રેખાઓ $\vec{r} = (\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + \lambda(\hat{i} - \hat{j})$ અને $\vec{r} = (4\hat{i} - \hat{k}) + \mu(2\hat{i} + \hat{k})$ ના છેદબિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

રેખાઓ $\bar{r}=(1-t) \hat{i}+(t-2) \hat{j}+(3-2 t) \hat{k}$ અને $\bar{r}=(p+1) \hat{i}+(2 p-1) \hat{j}+(2 p+1) \hat{k}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

બિંદુ $(-3, 2, -4)$ માંથી પસાર થતી અને અક્ષો સાથે સમાન નમેલી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

રેખાઓ $\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{-1}$ અને $\frac{x+3}{2}=\frac{y-6}{1}=\frac{z-5}{3}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module