રેખાઓ bar{r}=(1-t) hat{i}+(t-2) hat{j}+(3-2 t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓ $\ell_{1}: \bar{r} = (\hat{i}-2\hat{j}+3\hat{k}) + t(-\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k})$ અને $\ell_{2}: \bar{r} = (\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}) + p

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{5}} 	ext{ એકમ}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓ $\ell_{1}: \bar{r} = (\hat{i}-2\hat{j}+3\hat{k}) + t(-\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k})$ અને $\ell_{2}: \bar{r} = (\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}) + p(\hat{i}+2\hat{j}+2\hat{k})$ છે.અહીં,$\bar{a}_{1} = \hat{i}-2\hat{j}+3\hat{k}$,$\bar{b}_{1} = -\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k}$,$\bar{a}_{2} = \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,અને $\bar{b}_{2} = \hat{i}+2\hat{j}+2\hat{k}$ છે.પ્રથમ,$\bar{a}_{2}-\bar{a}_{1} = (\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}) - (\hat{i}-2\hat{j}+3\hat{k}) = \hat{j}-2\hat{k}$ શોધો.ત્યારબાદ,સદિશ ગુણાકાર $\bar{b}_{1} 	imes \bar{b}_{2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -1 & 1 & -2 \ 1 & 2 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(2+4) - \hat{j}(-2+2) + \hat{k}(-2-1) = 6\hat{i} - 3\hat{k}$ શોધો.તેનું માન $|\bar{b}_{1} 	imes \bar{b}_{2}| = \sqrt{6^2 + (-3)^2} = \sqrt{36+9} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}$ છે.લઘુત્તમ અંતર $d = \left| \frac{(\bar{b}_{1} 	imes \bar{b}_{2}) \cdot (\bar{a}_{2}-\bar{a}_{1})}{|\bar{b}_{1} 	imes \bar{b}_{2}|} ight| = \left| \frac{(6\hat{i}-3\hat{k}) \cdot (\hat{j}-2\hat{k})}{3\sqrt{5}} ight| = \left| \frac{6}{3\sqrt{5}} ight| = \frac{2}{\sqrt{5}}$ એકમ થાય.

રેખાઓ $\bar{r}=(1-t) \hat{i}+(t-2) \hat{j}+(3-2 t) \hat{k}$ અને $\bar{r}=(p+1) \hat{i}+(2 p-1) \hat{j}+(2 p+1) \hat{k}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Similar Questions

$(3,1,2)$ અને $(-1,2,1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

રેખાઓ $\frac{x}{1} = \frac{y}{-1} = \frac{z}{1}$ અને $\frac{x - 1}{0} = \frac{y + 1}{-2} = \frac{z}{1}$ વચ્ચેના ટૂંકા અંતરની રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $\frac{x - 6}{3} = \frac{y - 7}{-1} = \frac{z - 4}{1}$ અને $\frac{x}{-3} = \frac{y + 9}{2} = \frac{z - 2}{4}$ વચ્ચેના ટૂંકા અંતરની રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $\frac{x-4}{4}=\frac{y+2}{5}=\frac{z+3}{3}$ અને $\frac{x-1}{3}=\frac{y-3}{4}=\frac{z-4}{2}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

બિંદુઓ $(3, 2, 4)$ અને $(4, 5, 2)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module