બિંદુઓ $(3, 2, 4)$ અને $(4, 5, 2)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

રેખાઓ $x = k + 1, y = 2k - 1, z = 2k + 3, k \in R$ અને $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-3}{1}$ વચ્ચેના ખૂણાનું માપ છે

રેખાઓ $\frac{x-3}{4}=\frac{y+7}{-11}=\frac{z-1}{5}$ અને $\frac{x-5}{3}=\frac{y-9}{-6}=\frac{z+2}{1}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો:

જો રેખાઓ
$L_1: \overrightarrow{r}=(2+\lambda) \hat{i}+(1-3 \lambda) \hat{j}+(3+4 \lambda) \hat{k}, \lambda \in R$
$L_2: \overrightarrow{r}=2(1+\mu) \hat{i}+3(1+\mu) \hat{j}+(5+\mu) \hat{k}, \mu \in R$
વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $\frac{m}{\sqrt{n}}$ હોય,જ્યાં $\operatorname{gcd}(m, n)=1$,તો $m+n$ ની કિંમત શોધો.

જો બિંદુ $A(1, 0, 3)$ માંથી $B(\alpha, 7, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $P\left(\frac{5}{3}, \frac{7}{3}, \frac{17}{3}\right)$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુઓ $(3, 5, -7)$ અને $(-2, 1, 8)$ ને જોડતી રેખા $yz$-સમતલને કયા બિંદુએ મળે છે?