બિંદુ $(-3, 2, -4)$ માંથી પસાર થતી અને અક્ષો સાથે સમાન નમેલી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

$(5, 1, 6)$ અને $(3, 4, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા $YZ$-સમતલને જ્યાં છેદે છે તે બિંદુના યામ શોધો.

બિંદુઓ $(2, 1, -3)$ અને $(-3, 1, 7)$ ને જોડતી રેખા અને બિંદુ $(-1, 0, 4)$ માંથી પસાર થતી $\frac{x - 1}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z + 3}{5}$ ને સમાંતર રેખા વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

જેની દિક્કોસાઇન સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખાઓ $\bar{r} = (\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}) + \lambda(2\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k})$ અને $\bar{r} = (\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}) + \mu(\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો,જ્યાં $L_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z+4}{2}$ અને $L_2$ એ બિંદુઓ $A(-4,4,3)$ અને $B(-1,6,3)$ માંથી પસાર થતી રેખા છે અને તે $\frac{x-3}{-2}=\frac{y}{3}=\frac{z-1}{1}$ રેખાને લંબ છે.