બિંદુઓ (2, 1, -3) અને (-3, 1, 7) ને જોડતી રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુઓ $(2, 1, -3)$ અને $(-3, 1, 7)$ ને જોડતી રેખાના દિકગુણોત્તર $(a_1, b_1, c_1) = (-3 - 2, 1 - 1, 7 - (-3)) = (-5, 0, 10)$ છે.રેખા $\frac{x - 1}

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{7}{5\sqrt{10}}\right)$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુઓ $(2, 1, -3)$ અને $(-3, 1, 7)$ ને જોડતી રેખાના દિકગુણોત્તર $(a_1, b_1, c_1) = (-3 - 2, 1 - 1, 7 - (-3)) = (-5, 0, 10)$ છે.રેખા $\frac{x - 1}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z + 3}{5}$ ને સમાંતર રેખાના દિકગુણોત્તર $(a_2, b_2, c_2) = (3, 4, 5)$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ માટેનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{|a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}}$ છે.કિંમતો મૂકતા,$\cos 	heta = \frac{|(-5)(3) + (0)(4) + (10)(5)|}{\sqrt{(-5)^2 + 0^2 + 10^2} \sqrt{3^2 + 4^2 + 5^2}}$.$\cos 	heta = \frac{|-15 + 0 + 50|}{\sqrt{25 + 0 + 100} \sqrt{9 + 16 + 25}} = \frac{35}{\sqrt{125} \sqrt{50}}$.$\cos 	heta = \frac{35}{5\sqrt{5} 	imes 5\sqrt{2}} = \frac{35}{25\sqrt{10}} = \frac{7}{5\sqrt{10}}$.તેથી,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{7}{5\sqrt{10}}ight)$.

Similar Questions

રેખા $L$ એ બે બિંદુઓ $(2, -3, 1)$ અને $(3, -4, -5)$ માંથી પસાર થાય છે. જો બિંદુ $(0, a, b)$ એ રેખા $L$ પર આવેલું હોય,તો $a+b =$ . . . . . . .

રેખાઓ $\vec{r}=(2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k})+\lambda(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ અને $\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખા $\frac{x - 2}{2} = \frac{2y - 5}{-3}, z = -1$ નું સદિશ સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $\frac{x-2}{2} = \frac{y-3}{-2} = \frac{z-5}{1}$ અને $\frac{x-2}{1} = \frac{y-3}{2} = \frac{z-5}{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો $ . . . . . . $ છે. ($^{\circ}$ માં)

$(5, 1, 6)$ અને $(3, 4, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા $ZX$-સમતલને જ્યાં છેદે તે બિંદુના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module