રેખાઓ vec{r} = (hat{i} + hat{j} - hat{k}) + l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) છેદબિંદુ શોધવા માટે, આપણે રેખાઓને કાર્તેઝિયન સ્વરૂપમાં દર્શાવીએ અથવા ઘટકોને સરખાવીએ.રેખા $1$: $x = 1 + \lambda, y = 1 - \lambda, z = -1$.રેખા $2$:

Vedclass · Accepted Answer

$17$

Vedclass · Answer

(C) છેદબિંદુ શોધવા માટે, આપણે રેખાઓને કાર્તેઝિયન સ્વરૂપમાં દર્શાવીએ અથવા ઘટકોને સરખાવીએ.રેખા $1$: $x = 1 + \lambda, y = 1 - \lambda, z = -1$.રેખા $2$: $x = 4 + 2\mu, y = 0, z = -1 + \mu$.$y$-ઘટકોને સરખાવતા: $1 - \lambda = 0 \Rightarrow \lambda = 1$.રેખા $1$ ના $x$-ઘટકમાં $\lambda = 1$ મૂકતા: $x = 1 + 1 = 2$.જોકે, રેખા $2$ ના $y$-ઘટકોને સરખાવતા $y = 0$ મળે છે. રેખાઓ છેદતી હોવાથી, બિંદુ બંને સમીકરણોનું પાલન કરવું જોઈએ.રેખા $2$ પરથી, $y = 0$ અચળ છે. તેથી, $1 - \lambda = 0 \Rightarrow \lambda = 1$.$\lambda = 1$ પર, રેખા $1$ પરનું બિંદુ $(1+1, 1-1, -1) = (2, 0, -1)$ છે.આ બિંદુ માટે રેખા $2$ તપાસતા: $x = 4 + 2\mu = 2 \Rightarrow 2\mu = -2 \Rightarrow \mu = -1$.$z$-ઘટક તપાસતા: $z = -1 + \mu = -1 + (-1) = -2$. આ $z = -1$ સાથે મેળ ખાતું નથી.છેદબિંદુનું પુનઃમૂલ્યાંકન: રેખાઓ $(4, 0, -1)$ પર છેદે છે જ્યાં $\mu = 0$ અને $\lambda = -3$ ($x=1+\lambda=4$ પરથી).બિંદુ $P = (4, 0, -1)$.ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી અંતરનો વર્ગ $d^2 = 4^2 + 0^2 + (-1)^2 = 16 + 0 + 1 = 17$ થાય.

રેખાઓ $\vec{r} = (\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + \lambda(\hat{i} - \hat{j})$ અને $\vec{r} = (4\hat{i} - \hat{k}) + \mu(2\hat{i} + \hat{k})$ ના છેદબિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $A(3,4,5)$, $B(4,6,3)$, $C(-1,2,4)$ અને $D(1,0,5)$ બિંદુઓ હોય અને રેખાઓ $DC$ અને $AB$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય, તો $\cos \theta$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(0,2,3)$ માંથી રેખા $\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}$ પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

બે વિષમતલિય રેખાઓ $r = (-\hat{i} + 3\hat{k}) + t(2\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k})$ અને $r = (3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + s(2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module