જો P એ બિંદુ A(hat{i}-hat{j}+3 hat{k}) માંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે બિંદુ $A$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{a} = \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$ છે.રેખા સદિશ $\vec{v} = 2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ ને સમાંતર છે.રેખાની

Vedclass · Accepted Answer

$13 \hat{i}+5 \hat{j}-9 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે બિંદુ $A$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{a} = \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$ છે.રેખા સદિશ $\vec{v} = 2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ ને સમાંતર છે.રેખાની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{u} = \frac{\vec{v}}{|\vec{v}|} = \frac{2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}}{\sqrt{2^2+1^2+(-2)^2}} = \frac{2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}}{3}$ છે.જેহেতু $P$ રેખા પર છે અને $|AP|=18$ છે,તેથી સદિશ $\vec{AP} = \pm 18 \hat{u} = \pm 18 \left( \frac{2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}}{3} \right) = \pm 6(2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}) = \pm (12 \hat{i}+6 \hat{j}-12 \hat{k})$ થાય.સદિશ સરવાળાના ત્રિકોણના નિયમ મુજબ,$P$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{OP} = \vec{OA} + \vec{AP}$ છે.કિસ્સો $1$: $\vec{OP} = (\hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}) + (12 \hat{i}+6 \hat{j}-12 \hat{k}) = 13 \hat{i}+5 \hat{j}-9 \hat{k}$.કિસ્સો $2$: $\vec{OP} = (\hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}) - (12 \hat{i}+6 \hat{j}-12 \hat{k}) = -11 \hat{i}-7 \hat{j}+15 \hat{k}$.આપેલ વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$13 \hat{i}+5 \hat{j}-9 \hat{k}$ વિકલ્પમાં ઉપલબ્ધ છે.

Similar Questions

જેની દિક્કોસાઇન સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$ અને $\frac{5 - x}{- 2} = \frac{7y - 14}{p} = \frac{z - 3}{4}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\cos^{-1} \left( \frac{2}{3} \right)$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$ અને $\frac{x-2}{3}=\frac{y-4}{4}=\frac{z-5}{5}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

$XZ$-સમતલ બિંદુઓ $A(-2, 3, 4)$ અને $B(1, 2, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનું જે બિંદુએ વિભાજન કરે છે તેના યામ શોધો:

$P, Q, R$ અને $S$ એ ચાર બિંદુઓ છે જેના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $3i-4j+5k, 0i+0j+4k, -4i+5j+1k$ અને $-3i+4j+3k$ છે. તો,રેખા $PQ$ એ રેખા $RS$ ને કયા બિંદુએ મળે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module