બિંદુ (0,2,3) માંથી રેખા frac{x+3}{5}=frac{y- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે આપેલી રેખા $\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}=\lambda$ છે. આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $M(5\lambda-3, 2\lambda+1, 3\lambda-4)$ તરીકે

Vedclass · Accepted Answer

$(2,3,-1)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે આપેલી રેખા $\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}=\lambda$ છે. આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $M(5\lambda-3, 2\lambda+1, 3\lambda-4)$ તરીકે લઈ શકાય. ધારો કે $P$ એ બિંદુ $(0,2,3)$ છે. સદિશ $\vec{PM} = (5\lambda-3-0, 2\lambda+1-2, 3\lambda-4-3) = (5\lambda-3, 2\lambda-1, 3\lambda-7)$ છે. કારણ કે $PM$ એ રેખાને લંબ છે,તેથી $\vec{PM}$ અને રેખાના દિશા સદિશ $\vec{v} = (5, 2, 3)$ નો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થવો જોઈએ. $5(5\lambda-3) + 2(2\lambda-1) + 3(3\lambda-7) = 0$ $25\lambda - 15 + 4\lambda - 2 + 9\lambda - 21 = 0$ $38\lambda - 38 = 0$ $\lambda = 1$. $M$ ના યામમાં $\lambda = 1$ મૂકતા,આપણને મળે છે: $x = 5(1)-3 = 2$ $y = 2(1)+1 = 3$ $z = 3(1)-4 = -1$ આમ,લંબપાદના યામ $(2,3,-1)$ છે.

બિંદુ $(0,2,3)$ માંથી રેખા $\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}$ પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

Similar Questions

$r=(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})+\lambda(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})$ અને $r=(-\hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k})+\mu(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો.

બિંદુ $(2, 4, 6)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + 4 = 4y - 1 = 1 - 4z$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $(2, 3, 4)$ નું રેખા $1 - x = \frac{y}{2} = \frac{1}{3}(1 + z)$ થી અંતર કેટલું છે?

$2 : 2 : 1$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા અને $(3, 1, 4)$ થી $(7, 2, 12)$ ને જોડતી રેખા વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

એક રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $2x - 2 = 3y + 1 = 6z - 2$ છે,તો તે રેખાનું સદિશ સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module