એક રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $2x - 2 = 3y + 1 = 6z - 2$ છે,તો તે રેખાનું સદિશ સમીકરણ શું થાય?

  • A
    $\bar{r} = \left(\hat{i} - \frac{1}{3}\hat{j} + \frac{1}{3}\hat{k}\right) + \lambda(3\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k})$
  • B
    $\bar{r} = \left(-\hat{i} + \frac{1}{3}\hat{j} - \frac{1}{3}\hat{k}\right) + \lambda\left(\frac{1}{2}\hat{i} + \frac{1}{3}\hat{j} + \frac{1}{6}\hat{k}\right)$
  • C
    $\bar{r} = (3\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}) + \lambda(3\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k})$
  • D
    $\bar{r} = (\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) + \lambda\left(\frac{1}{2}\hat{i} + \frac{1}{3}\hat{j} + \frac{1}{6}\hat{k}\right)$

Explore More

Similar Questions

વિધાન $(A)$: રેખાઓ $\overline{r}=\overline{a}+t \overline{b}$ અને $\overline{r}=\overline{p}+s \overline{q}$ માટે,જો $(\bar{a}-\bar{p}) \cdot(\bar{b} \times \bar{q}) \neq 0$ હોય,તો બે રેખાઓ સમતલીય છે.
કારણ $(R)$: $|(\bar{a}-\bar{p}) \cdot(\bar{b} \times \bar{q})|$ એ રેખાઓ $\overline{r}=\overline{a}+t\bar{b}$ અને $\overline{r}=\overline{p}+s \overline{q}$ વચ્ચેના લઘુત્તમ અંતર કરતાં $|\bar{b} \times \bar{q}|$ ગણું છે.

ધારો કે $O$ એ ઉગમબિંદુ છે,અને $M$ અને $N$ એ રેખાઓ $\frac{x-5}{4}=\frac{y-4}{1}=\frac{z-5}{3}$ અને $\frac{x+8}{12}=\frac{y+2}{5}=\frac{z+11}{9}$ પરના બિંદુઓ છે,જેથી $MN$ એ આપેલી રેખાઓ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર છે. તો $\overrightarrow{OM} \cdot \overrightarrow{ON}$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(3,1,2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓ $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{3}$ અને $\frac{x}{-3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

${R^3}$ માં નીચેનામાંથી કઈ રેખા $\vec{r} = (1, 1, 1) + k(2, 3, 4), k \in R$ રેખા સાથે સંપાતી છે?

Difficult
View Solution

રેખાઓ $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{-2}; z = 2$ અને $\frac{x - 1}{1} = \frac{2y + 3}{3} = \frac{z + 5}{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo