રેખા vec{r} = (hat{i} + 2hat{j} - hat{k}) + l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા $\vec{r} = \vec{a} + \lambda\vec{b}$ અને સમતલ $\vec{r} \cdot \vec{n} = d$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $\sin 	heta = \f

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(C) રેખા $\vec{r} = \vec{a} + \lambda\vec{b}$ અને સમતલ $\vec{r} \cdot \vec{n} = d$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $\sin 	heta = \frac{|\vec{b} \cdot \vec{n}|}{|\vec{b}| |\vec{n}|}$ અહીં,$\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{n} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ લેતા (આપેલ વિકલ્પ મુજબ): $\vec{b} \cdot \vec{n} = (1)(2) + (-1)(-1) + (1)(1) = 2 + 1 + 1 = 4$. $|\vec{b}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{3}$. $|\vec{n}| = \sqrt{2^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{6}$. $\sin 	heta = \frac{4}{\sqrt{3}\sqrt{6}} = \frac{4}{3\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}}{3}$. તેથી,$	heta = \sin^{-1}\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}ight)$.

રેખા $\vec{r} = (\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}) + \lambda(\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})$ અને સમતલ $\vec{r} \cdot (-2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

બે સમતલો $r \cdot(2 \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k})=5$ અને $r \cdot(3 \hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k})=3$ ની છેદરેખા અને રેખા $r=3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}+t(5 \hat{i}+5 \hat{j}-7 \hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module