બિંદુ P(1, 0, 3) માંથી બિંદુઓ A(4, 7, 1) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુઓ $A(4, 7, 1)$ અને $B(3, 5, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખા $L$ છે. રેખા $AB$ ના દિકગુણોત્તર $(3-4, 5-7, 3-1) = (-1, -2, 2)$ છે.રેખા $AB$ નું

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{5}{3}, \frac{7}{3}, \frac{17}{3} \right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુઓ $A(4, 7, 1)$ અને $B(3, 5, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખા $L$ છે. રેખા $AB$ ના દિકગુણોત્તર $(3-4, 5-7, 3-1) = (-1, -2, 2)$ છે.રેખા $AB$ નું પ્રાચલ સ્વરૂપમાં સમીકરણ $x = 4 - r, y = 7 - 2r, z = 1 + 2r$ છે,જ્યાં $r$ એ પ્રાચલ છે.ધારો કે $Q$ એ બિંદુ $P(1, 0, 3)$ થી રેખા $AB$ પરનો લંબપાદ છે. તેથી $Q$ ના યામ $(4-r, 7-2r, 1+2r)$ થાય.સદિશ $\vec{PQ} = (4-r-1, 7-2r-0, 1+2r-3) = (3-r, 7-2r, 2r-2)$ મળે.$PQ \perp AB$ હોવાથી,$\vec{PQ}$ અને $AB$ ના દિકગુણોત્તર સદિશ $\vec{v} = (-1, -2, 2)$ નો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$(3-r)(-1) + (7-2r)(-2) + (2r-2)(2) = 0$$-3 + r - 14 + 4r + 4r - 4 = 0$$9r - 21 = 0 \Rightarrow r = \frac{21}{9} = \frac{7}{3}$.$r = \frac{7}{3}$ ને $Q$ ના યામમાં મૂકતા:$x = 4 - \frac{7}{3} = \frac{5}{3}$$y = 7 - 2(\frac{7}{3}) = 7 - \frac{14}{3} = \frac{7}{3}$$z = 1 + 2(\frac{7}{3}) = 1 + \frac{14}{3} = \frac{17}{3}$.આમ,લંબપાદના યામ $\left( \frac{5}{3}, \frac{7}{3}, \frac{17}{3} \right)$ છે.

બિંદુ $P(1, 0, 3)$ માંથી બિંદુઓ $A(4, 7, 1)$ અને $B(3, 5, 3)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

Similar Questions

એક રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $\frac{x+3}{2}=\frac{y-5}{4}=\frac{z+6}{2}$ છે. આ રેખા માટે સદિશ સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $2 \hat{i} - \hat{j} + 5 \hat{k}$ માંથી રેખા $\vec{r} = (11 \hat{i} - 2 \hat{j} - 8 \hat{k}) + \lambda(10 \hat{i} - 4 \hat{j} - 11 \hat{k})$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

બિંદુ $P(1, 2, 1)$ નું રેખા $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-3}{2}$ થી અંતર શોધો.

નીચેની રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:
$\frac{x-2}{2}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+3}{-3}$ અને $\frac{x+2}{-1}=\frac{y-4}{8}=\frac{z-5}{4}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module