સમતલ x + 2y - 3z + 4 = 0 ના અભિલંબની દિક્કોસા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમતલનું સમીકરણ $x + 2y - 3z + 4 = 0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $Ax + By + Cz + D = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (1, 2, -3)$ મળે છે. અ

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{\sqrt{14}}, -\frac{2}{\sqrt{14}}, \frac{3}{\sqrt{14}}$

Vedclass · Answer

(A) સમતલનું સમીકરણ $x + 2y - 3z + 4 = 0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $Ax + By + Cz + D = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (1, 2, -3)$ મળે છે. અભિલંબ સદિશનું માન $|\vec{n}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + (-3)^2} = \sqrt{1 + 4 + 9} = \sqrt{14}$ છે. દિક્કોસાઇન $(l, m, n)$ એ $\frac{A}{|\vec{n}|}, \frac{B}{|\vec{n}|}, \frac{C}{|\vec{n}|}$ દ્વારા મળે છે. આમ,દિક્કોસાઇન $\frac{1}{\sqrt{14}}, \frac{2}{\sqrt{14}}, \frac{-3}{\sqrt{14}}$ થાય. વૈકલ્પિક રીતે,સમીકરણને $-1$ વડે ગુણતા,આપણને $-x - 2y + 3z - 4 = 0$ મળે છે,જેની દિક્કોસાઇન $-\frac{1}{\sqrt{14}}, -\frac{2}{\sqrt{14}}, \frac{3}{\sqrt{14}}$ થાય છે. આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

સમતલ $x + 2y - 3z + 4 = 0$ ના અભિલંબની દિક્કોસાઇન શું થાય?

Similar Questions

જો $(0,0,0)$ થી સમતલ પરના લંબપાદના યામ $(1,2,2)$ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

જો બિંદુઓ $(1, -1, \lambda)$ અને $(-3, 0, 1)$ એ સમતલ $3x - 4y - 12z + 13 = 0$ થી સમાન અંતરે હોય,તો $\lambda$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(4, -2, 5)$ છે,તો સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

સમતલ $x + 2y - 3z + 4 = 0$ ના અભિલંબની દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module