यदि एक रेखा के दिक्-अनुपात 1, 2, 3 के समानुपा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना बिंदु $A(5, 2, 3)$ और $B(-1, 0, 2)$ हैं।सदिश $\vec{AB} = (-1-5)\hat{i} + (0-2)\hat{j} + (2-3)\hat{k} = -6\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}$ है।रेख

Vedclass · Accepted Answer

$13/\sqrt{14}$

Vedclass · Answer

(C) माना बिंदु $A(5, 2, 3)$ और $B(-1, 0, 2)$ हैं।सदिश $\vec{AB} = (-1-5)\hat{i} + (0-2)\hat{j} + (2-3)\hat{k} = -6\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}$ है।रेखा के दिक्-अनुपात $1, 2, 3$ हैं,इसलिए रेखा का दिशा सदिश $\vec{v} = 1\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ है।रेखा की दिशा में इकाई सदिश $\hat{u} = \frac{\vec{v}}{|\vec{v}|} = \frac{1\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}}{\sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2}} = \frac{\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}}{\sqrt{14}}$ है।रेखाखंड $AB$ का रेखा पर प्रक्षेप,$\vec{AB}$ और $\hat{u}$ के अदिश गुणनफल का मापांक है।प्रक्षेप $= |\vec{AB} \cdot \hat{u}| = |(-6\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}) \cdot \frac{\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}}{\sqrt{14}}|$$= |\frac{(-6)(1) + (-2)(2) + (-1)(3)}{\sqrt{14}}| = |\frac{-6 - 4 - 3}{\sqrt{14}}| = |\frac{-13}{\sqrt{14}}| = \frac{13}{\sqrt{14}}$.

Similar Questions

$P(7, -5, 11)$ और $Q(-2, 8, 13)$ बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड का,$\frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{2}{3}$ दिककोसाइन वाली रेखा $AB$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक्-अनुपात समीकरणों $l+m+n=0$ और $l^2=m^2+n^2$ को संतुष्ट करते हैं।

यदि एक रेखा एक घन के चार विकर्णों के साथ $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ कोण बनाती है,तो ${\sin ^2}\alpha + {\sin ^2}\beta + {\sin ^2}\gamma + {\sin ^2}\delta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि दो रेखाओं की दिक्-कोसाइन $l+m+n=0$ और $l^2-5m^2+n^2=0$ द्वारा दी गई हैं, तो उनके बीच का कोण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module