જો alpha, beta, gamma એ કોઈ રેખાએ x, y, z અક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાની દિકકોસાઇન (direction cosines) $l = \cos \alpha$,$m = \cos \beta$,અને $n = \cos \gamma$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે દિકકોસાઇનના

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) રેખાની દિકકોસાઇન (direction cosines) $l = \cos \alpha$,$m = \cos \beta$,અને $n = \cos \gamma$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે દિકકોસાઇનના વર્ગોનો સરવાળો $l^2 + m^2 + n^2 = 1$ થાય છે.તેથી,$\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$.નિત્યસમ $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ:$(1 - \sin^2 \alpha) + (1 - \sin^2 \beta) + (1 - \sin^2 \gamma) = 1$.$3 - (\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma) = 1$.$\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma = 3 - 1 = 2$.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ કોઈ રેખાએ $x, y, z$ અક્ષની ધન દિશા સાથે બનાવેલા ખૂણા હોય,તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma = \dots$

Similar Questions

$l$ લંબાઈની રેખાના યામ અક્ષો પરના પ્રક્ષેપોની લંબાઈ અનુક્રમે $l_1, l_2$ અને $l_3$ હોય,તો $l_1^2+l_2^2+l_3^2$ ની કિંમત શોધો.

રેખાખંડ $AB$ ના દિકકોસાઇન $-2/\sqrt{17}, 3/\sqrt{17}, -2/\sqrt{17}$ છે. જો $AB = \sqrt{17}$ અને $A$ ના યામ $(3, -6, 10)$ હોય,તો $B$ ના યામ શોધો.

દિકગુણોતરો $1, 1, 2$ અને $\sqrt{3}-1, -\sqrt{3}-1, 4$ હોય તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module