જો એક રેખા Y-અક્ષ અને Z-અક્ષ સાથે અનુક્રમે fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખા $X, Y, Z$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે છે. દિશા કોસાઇન $l = \cos \alpha, m = \cos \beta, n = \cos \gamma$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખા $X, Y, Z$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે છે. દિશા કોસાઇન $l = \cos \alpha, m = \cos \beta, n = \cos \gamma$ છે. આપેલ છે કે $\beta = \frac{\pi}{4}$ અને $\gamma = \frac{\pi}{3}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $l^2 + m^2 + n^2 = 1$. કિંમતો મૂકતા: $\cos^2 \alpha + \cos^2 \frac{\pi}{4} + \cos^2 \frac{\pi}{3} = 1$. $\cos^2 \alpha + (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + (\frac{1}{2})^2 = 1$. $\cos^2 \alpha + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = 1$. $\cos^2 \alpha + \frac{3}{4} = 1 \Rightarrow \cos^2 \alpha = \frac{1}{4}$. $\cos \alpha = \pm \frac{1}{2}$. અહીં $\alpha$ ગુરુકોણ હોવાથી,$\cos \alpha$ ઋણ હોવો જોઈએ,તેથી $\cos \alpha = -\frac{1}{2}$. તેથી,$\alpha = \pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2 \pi}{3}$.

Similar Questions

બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન $l+m+n=0$ અને $2mn+3ln-5lm=0$ સમીકરણોનું પાલન કરે છે. તો આ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો એક રેખા અષ્ટમાંશ $OXYZ$ માં આવેલી હોય અને તે અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે,તો

ધારો કે $A(1,-1,2), B(6,11,2), C(1,2,6)$ ત્રણ બિંદુઓ છે. જો $l_1, m_1, n_1$ એ $AB$ ની દિકકોસાઇન હોય અને $l_2, m_2, n_2$ એ $AC$ ની દિકકોસાઇન હોય,તો $|l_1 l_2+m_1 m_2+n_1 n_2|=$

દિકગુણોતરો $1, 1, 2$ અને $\sqrt{3}-1, -\sqrt{3}-1, 4$ હોય તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

ધારો કે ઉગમબિંદુ $O$ થી બિંદુ $P$ નું અંતર $63$ છે. જો રેખા $OP$ ના દિકગુણોત્તરો $3, -2$ અને $6$ હોય, તો બિંદુ $P$ ના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module