ધારો કે ઉગમબિંદુ O થી બિંદુ P નું અંતર 63 છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા $OP$ એ ઉગમબિંદુ $O(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેના દિકગુણોત્તરો $3, -2, 6$ છે. તેથી, આ રેખા પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ ના યામ કોઈ અદિશ $\lambd

Vedclass · Accepted Answer

$(27, -18, 54)$

Vedclass · Answer

(C) રેખા $OP$ એ ઉગમબિંદુ $O(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેના દિકગુણોત્તરો $3, -2, 6$ છે. તેથી, આ રેખા પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ ના યામ કોઈ અદિશ $\lambda$ માટે $(3\lambda, -2\lambda, 6\lambda)$ તરીકે લખી શકાય છે. ઉગમબિંદુ $O$ થી બિંદુ $P$ નું અંતર $|OP| = \sqrt{(3\lambda)^2 + (-2\lambda)^2 + (6\lambda)^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ છે કે $|OP| = 63$, તેથી: $\sqrt{9\lambda^2 + 4\lambda^2 + 36\lambda^2} = 63$ $\sqrt{49\lambda^2} = 63$ $7|\lambda| = 63$ $|\lambda| = 9$ જો $\lambda = 9$ લઈએ, તો $P$ ના યામ $(3(9), -2(9), 6(9)) = (27, -18, 54)$ મળે છે. જો $\lambda = -9$ લઈએ, તો $P$ ના યામ $(-27, 18, -54)$ મળે છે. આપેલ વિકલ્પો સાથે સરખાવતા, સાચા યામ $(27, -18, 54)$ છે.

ધારો કે ઉગમબિંદુ $O$ થી બિંદુ $P$ નું અંતર $63$ છે. જો રેખા $OP$ ના દિકગુણોત્તરો $3, -2$ અને $6$ હોય, તો બિંદુ $P$ ના યામ શોધો.

Similar Questions

બતાવો કે $\frac{12}{13}, \frac{-3}{13}, \frac{-4}{13} ; \frac{4}{13}, \frac{12}{13}, \frac{3}{13} ; \frac{3}{13}, \frac{-4}{13}, \frac{12}{13}$ દિકકોસાઇન ધરાવતી ત્રણ રેખાઓ પરસ્પર લંબ છે.

એક રેખાના યામ અક્ષો પરના પ્રક્ષેપો $4, 6, 12$ છે. તો તે રેખાના દિકકોસાઇન શોધો.

$XOZ$-સમતલ પરનું એક બિંદુ $(5, -3, -2)$ અને $(1, 2, -2)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું કયા બિંદુએ વિભાજન કરે છે?

જો બે રેખાઓના દિક્-ગુણોત્તર $(l, m, n)$ સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $mn-2ln+lm=0$ નું સમાધાન કરતા હોય, તો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module