XOZ-સમતલ પરનું એક બિંદુ (5, -3, -2) અને (1, 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $P(x, y, z)$ એ $A(5, -3, -2)$ અને $B(1, 2, -2)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $m:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.બિંદુ $P$ એ $XOZ$-સમતલ પર હોવાથી

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{13}{5}, 0, -2\right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $P(x, y, z)$ એ $A(5, -3, -2)$ અને $B(1, 2, -2)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $m:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.બિંદુ $P$ એ $XOZ$-સમતલ પર હોવાથી,તેનો $y$-યામ $0$ થશે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$P$ નો $y$-યામ $\frac{m(2) + 1(-3)}{m + 1} = 0$ થાય.$\Rightarrow 2m - 3 = 0 \Rightarrow m = \frac{3}{2}$.હવે,$m = \frac{3}{2}$ નો ઉપયોગ કરીને $x$ અને $z$ યામ શોધીએ:$x = \frac{m(1) + 1(5)}{m + 1} = \frac{\frac{3}{2}(1) + 5}{\frac{3}{2} + 1} = \frac{\frac{3+10}{2}}{\frac{5}{2}} = \frac{13}{5}$.$z = \frac{m(-2) + 1(-2)}{m + 1} = \frac{\frac{3}{2}(-2) - 2}{\frac{3}{2} + 1} = \frac{-3 - 2}{\frac{5}{2}} = \frac{-5}{\frac{5}{2}} = -2$.તેથી,માંગેલ બિંદુ $\left(\frac{13}{5}, 0, -2\right)$ છે.

$XOZ$-સમતલ પરનું એક બિંદુ $(5, -3, -2)$ અને $(1, 2, -2)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું કયા બિંદુએ વિભાજન કરે છે?

Similar Questions

જો એક રેખા ત્રિપરિમાણીય અવકાશમાં યામાક્ષો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણાઓ બનાવે,તો $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma$ ની કિંમત શોધો.

જો એક રેખા $x$ અને $y$ અક્ષ સાથે અનુક્રમે $120^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો તે $z$ અક્ષ સાથે કેટલાનો ખૂણો બનાવશે?

જો $\theta$ એ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો હોય જેના દિકકોસાઇન $(l, m, n)$ સમીકરણો $6mn - 2nl + 5lm = 0$ અને $3l + m + 5n = 0$ નું સમાધાન કરે છે,તો $\sin \theta = $

જો $O \equiv (0, 0, 0)$ અને $P \equiv (1, \sqrt{2}, 1)$ હોય,તો રેખા $OP$ દ્વારા $XOY$,$YOZ$,અને $ZOX$ સમતલો સાથે બનતા લઘુકોણ અનુક્રમે કયા છે?

જો એક રેખા ધન $x$ અને $y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{\pi}{4}$ માપના ખૂણા બનાવે,તો તે રેખા ધન $z$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module