मान लीजिए कि मूल बिंदु $O$ से एक बिंदु $P$ की दूरी $63$ है। यदि रेखा $OP$ के दिक्-अनुपात $3, -2$ और $6$ हैं, तो बिंदु $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

उस रेखा के दिक्-कोसाइन,जो $-1, 2, 2$ और $0, 2, 1$ दिक्-अनुपात वाली रेखाओं पर लंब है,क्रमशः हैं

यदि एक रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ $\alpha, \beta, \gamma$ कोण बनाती है और $\cos \alpha = 14/15, \cos \beta = 1/3$ है,तो $\cos \gamma = \dots$

त्रिविमीय आकाश में एक रेखा $AB$,धनात्मक $X$-अक्ष और धनात्मक $Y$-अक्ष के साथ क्रमशः $45^{\circ}$ और $120^{\circ}$ का कोण बनाती है। यदि $AB$,धनात्मक $Z$-अक्ष के साथ एक न्यून कोण $\theta$ बनाती है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

यदि दो रेखाओं के दिक्-अनुपात $(l, m, n)$ समीकरणों $l+m+n=0$ और $mn-2ln+lm=0$ को संतुष्ट करते हैं, तो रेखाओं के बीच का कोण है

यदि दो रेखाओं की दिक्-कोसाइन $l+m+n=0$ और $l^2-5m^2+n^2=0$ द्वारा दी गई हैं, तो उनके बीच का कोण क्या है?