ઉગમબિંદુથી એકમ અંતરે આવેલું સમતલ ત્રણ અક્ષોને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $\frac{X}{a} + \frac{Y}{b} + \frac{Z}{c} = 1$ છે. સમતલ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી એકમ અંતરે હોવાથી,$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{a^

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $\frac{X}{a} + \frac{Y}{b} + \frac{Z}{c} = 1$ છે. સમતલ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી એકમ અંતરે હોવાથી,$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2}}} = 1$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} = 1$. બિંદુઓના યામ $P(a, 0, 0)$,$Q(0, b, 0)$ અને $R(0, 0, c)$ છે. $\Delta PQR$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(x, y, z)$ એ $x = \frac{a}{3}$,$y = \frac{b}{3}$,અને $z = \frac{c}{3}$ દ્વારા મળે છે. તેથી,$a = 3x$,$b = 3y$,અને $c = 3z$. આ કિંમતોને સમતલની શરતમાં મૂકતા: $\frac{1}{(3x)^2} + \frac{1}{(3y)^2} + \frac{1}{(3z)^2} = 1$. $\frac{1}{9x^2} + \frac{1}{9y^2} + \frac{1}{9z^2} = 1$. બંને બાજુ $9$ વડે ગુણતા,$\frac{1}{x^2} + \frac{1}{y^2} + \frac{1}{z^2} = 9$. તેથી,$k = 9$.

Similar Questions

$(-1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતા અને જેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$(1, -2, 5)$,$(0, -5, -1)$ અને $(-3, 5, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

બે સમતલો $2x + 3y + 4z = 4$ અને $4x + 6y + 8z = 12$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $P$ ના યામ $(1, 2, -3)$ હોય,તો $P$ માંથી પસાર થતા અને $OP$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

જો $a, b, c$ એ $(1, 2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા અને $3x + 4y - 5z = 0$ સમતલને સમાંતર સમતલ દ્વારા $X, Y, Z$-અક્ષો પર બનાવેલા અંતઃખંડો હોય,તો $3a + b + 5c =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module