બિંદુ (-1, 3, 4) નું સમતલ x - 2y = 0 ની સાપેક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમતલ $ax + by + cz + d = 0$ ની સાપેક્ષ બિંદુ $(x', y', z')$ નું પ્રતિબિંબ $(x, y, z)$ શોધવાનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:$\frac{x - x'}{a} = \frac{y - y'

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{9}{5}, \frac{-13}{5}, 4 \right)$

Vedclass · Answer

(D) સમતલ $ax + by + cz + d = 0$ ની સાપેક્ષ બિંદુ $(x', y', z')$ નું પ્રતિબિંબ $(x, y, z)$ શોધવાનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:$\frac{x - x'}{a} = \frac{y - y'}{b} = \frac{z - z'}{c} = \frac{-2(ax' + by' + cz' + d)}{a^2 + b^2 + c^2}$અહીં સમતલ $x - 2y + 0z + 0 = 0$ અને બિંદુ $(-1, 3, 4)$ આપેલ છે:$\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 3}{-2} = \frac{z - 4}{0} = \frac{-2((-1) - 2(3) + 0(4) + 0)}{1^2 + (-2)^2 + 0^2}$$\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 3}{-2} = \frac{z - 4}{0} = \frac{-2(-1 - 6)}{1 + 4} = \frac{-2(-7)}{5} = \frac{14}{5}$દરેક ભાગને સરખાવતા:$x + 1 = \frac{14}{5} \implies x = \frac{14}{5} - 1 = \frac{9}{5}$$\frac{y - 3}{-2} = \frac{14}{5} \implies y - 3 = \frac{-28}{5} \implies y = 3 - \frac{28}{5} = \frac{15 - 28}{5} = \frac{-13}{5}$$z - 4 = 0 \implies z = 4$આમ,પ્રતિબિંબ $\left( \frac{9}{5}, \frac{-13}{5}, 4 \right)$ છે.

બિંદુ $(-1, 3, 4)$ નું સમતલ $x - 2y = 0$ ની સાપેક્ષ પ્રતિબિંબ ..... છે.

Similar Questions

રેખા $\frac{x-2}{3}=\frac{y-3}{4}=\frac{z-4}{5}$ અને સમતલ $2x-2y+z=5$ વચ્ચેના ખૂણાનો સાઈન (sine) શોધો.

બિંદુ $(2, 3, 1)$ માંથી પસાર થતી અને સમતલો $x - 2y - z + 5 = 0$ અને $x + y + 3z = 6$ ની છેદરેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

સમતલ $2x - 3y + 6z - 11 = 0$ એ $X$-અક્ષ સાથે $\sin^{-1}(\alpha)$ ખૂણો બનાવે છે. $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module