સમતલો ax + by + d = 0 (a^2 + b^2 neq 0) અને z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ સમતલનું સમીકરણ $ax + by + 0z + d = 0$ છે. આ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n_1} = (a, b, 0)$ છે.બીજા સમતલનું સમીકરણ $0x + 0y + 1z = 0$ છે. આ સમતલન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ સમતલનું સમીકરણ $ax + by + 0z + d = 0$ છે. આ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n_1} = (a, b, 0)$ છે.બીજા સમતલનું સમીકરણ $0x + 0y + 1z = 0$ છે. આ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n_2} = (0, 0, 1)$ છે.બે સમતલો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{|\vec{n_1} \cdot \vec{n_2}|}{|\vec{n_1}| |\vec{n_2}|}$ છે.અદિશ ગુણાકાર કરતા: $\vec{n_1} \cdot \vec{n_2} = (a)(0) + (b)(0) + (0)(1) = 0$.અહીં અદિશ ગુણાકાર $0$ હોવાથી,$\cos 	heta = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \frac{\pi}{2}$.

સમતલો $ax + by + d = 0$ $(a^2 + b^2 \neq 0)$ અને $z = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

$x$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ કયું છે?

એક ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ $O(0, 0, 0)$,$A(1, 2, 1)$,$B(2, 1, 3)$ અને $C(-1, 1, 2)$ છે. બાજુઓ $OAB$ અને $ABC$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ધારો કે બે સમતલો $x-2y-2z+1=0$ અને $2x-3y-6z+1=0$ ના લઘુકોણ દ્વિભાજક સમતલ $P$ છે. તો નીચેનામાંથી કયો બિંદુ $P$ પર આવેલો છે?

જો સમતલો $2x - 5y + z = 8$ અને $2\lambda x - 15y + \lambda z + 6 = 0$ એકબીજાને સમાંતર હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module