ધારો કે સમતલ ax+by+cz+d=0 એ બિંદુઓ (4,-3,1) અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પગલું-$1$: બિંદુઓ $P(4,-3,1)$ અને $Q(2,3,-5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ $M$ શોધો.$M = \left(\frac{4+2}{2}, \frac{-3+3}{2}, \frac{1-5}{2}\right

Vedclass · Accepted Answer

$28$

Vedclass · Answer

(B) પગલું-$1$: બિંદુઓ $P(4,-3,1)$ અને $Q(2,3,-5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ $M$ શોધો.$M = \left(\frac{4+2}{2}, \frac{-3+3}{2}, \frac{1-5}{2}\right) = (3, 0, -2)$.પગલું-$2$: સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ સદિશ $\vec{PQ} = (2-4, 3-(-3), -5-1) = (-2, 6, -6)$ છે.આપણે અભિલંબ સદિશને $-2$ વડે ભાગીને તેને સરળ બનાવી શકીએ છીએ,જેથી $\vec{n}' = (1, -3, 3)$ મળે.આમ,સમતલનું સમીકરણ $1(x-3) - 3(y-0) + 3(z+2) = 0$ થશે.$x - 3y + 3z - 3 + 6 = 0 \Rightarrow x - 3y + 3z + 3 = 0$.અહીં,$a=1, b=-3, c=3, d=3$.પગલું-$3$: $(a^2+b^2+c^2+d^2)$ ની ગણતરી કરો: $(1)^2 + (-3)^2 + (3)^2 + (3)^2 = 1 + 9 + 9 + 9 = 28$.

Similar Questions

એક સમતલ બિંદુ $A(2, 1, -3)$ માંથી પસાર થાય છે. જો આ સમતલનું ઉગમબિંદુથી અંતર મહત્તમ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું હશે?

જો $A(-1, 2, 3)$,$B(1, 1, 1)$ અને $C(2, -1, 3)$ એ સમતલ પરના બિંદુઓ હોય,તો સમતલ $ABC$ ને લંબ એકમ સદિશ શોધો:

સ્થાન સદિશ $2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$ ધરાવતા બિંદુમાંથી પસાર થતા અને સદિશ $2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ ને લંબ સમતલનું કાર્તેંઝિયન સમીકરણ શોધો.

સમતલ $2x + y - z = 5$ દ્વારા કપાતા અંતઃખંડો શોધો.

સમતલો $ax + by + d = 0$ $(a^2 + b^2 \neq 0)$ અને $z = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module