(1, -3, 5) માંથી પસાર થતી અને યામાક્ષો સાથે સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખાની દિક્કોસાઇન $(l, m, n)$ છે.રેખા યામાક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે,તેથી ધારો કે તે ખૂણો $\alpha$ છે.તેથી,$l = \cos \alpha$,$m = \cos \

Vedclass · Accepted Answer

$x - 1 = y + 3 = z - 5$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખાની દિક્કોસાઇન $(l, m, n)$ છે.રેખા યામાક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે,તેથી ધારો કે તે ખૂણો $\alpha$ છે.તેથી,$l = \cos \alpha$,$m = \cos \alpha$,અને $n = \cos \alpha$.આપણે જાણીએ છીએ કે $l^2 + m^2 + n^2 = 1$,તેથી $3 \cos^2 \alpha = 1$,જેનો અર્થ છે કે $\cos \alpha = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$.આમ,રેખાની દિક્ગુણોત્તર $(1, 1, 1)$ ના પ્રમાણમાં છે.બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ માંથી પસાર થતી અને દિક્ગુણોત્તર $(a, b, c)$ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x - x_1}{a} = \frac{y - y_1}{b} = \frac{z - z_1}{c}$ છે.બિંદુ $(1, -3, 5)$ અને દિક્ગુણોત્તર $(1, 1, 1)$ મૂકતા,આપણને $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - (-3)}{1} = \frac{z - 5}{1}$ મળે છે.તેથી,રેખાનું સમીકરણ $x - 1 = y + 3 = z - 5$ છે.

$(1, -3, 5)$ માંથી પસાર થતી અને યામાક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો બે રેખાઓના દિકગુણોત્તર $3lm - 4ln + mn = 0$ અને $l + 2m + 3n = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

એક રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $\frac{x-5}{3}=\frac{y+4}{7}=\frac{6-z}{2}$ છે,તો તે રેખાનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

$(1, 2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 2 \hat{k}$ સદિશને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બતાવો કે બિંદુઓ $A(1, 2, 7)$,$B(2, 6, 3)$ અને $C(3, 10, -1)$ સમરેખ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module