જો Delta ABC ના શિરોબિંદુઓ અનુક્રમે (a, 0, 0) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$ અને $C(0, 0, c)$ છે.$\angle B$ શોધવા માટે,આપણે સદિશો $\vec{BA}$ અને $\vec{BC}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધવો પડશ

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1} \frac{b^2}{\sqrt{(a^2 + b^2)(b^2 + c^2)}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$ અને $C(0, 0, c)$ છે.$\angle B$ શોધવા માટે,આપણે સદિશો $\vec{BA}$ અને $\vec{BC}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધવો પડશે.$\vec{BA} = (a - 0, 0 - b, 0 - 0) = (a, -b, 0)$.$\vec{BC} = (0 - 0, 0 - b, c - 0) = (0, -b, c)$.શિરોબિંદુ $B$ પરના ખૂણા $	heta$ નો કોસાઇન નીચે મુજબ મળે છે:$\cos B = \frac{\vec{BA} \cdot \vec{BC}}{|\vec{BA}| |\vec{BC}|}$$\vec{BA} \cdot \vec{BC} = (a)(0) + (-b)(-b) + (0)(c) = b^2$.$|\vec{BA}| = \sqrt{a^2 + (-b)^2 + 0^2} = \sqrt{a^2 + b^2}$.$|\vec{BC}| = \sqrt{0^2 + (-b)^2 + c^2} = \sqrt{b^2 + c^2}$.તેથી,$\cos B = \frac{b^2}{\sqrt{a^2 + b^2} \sqrt{b^2 + c^2}}$.આમ,$B = \cos^{-1} \left( \frac{b^2}{\sqrt{(a^2 + b^2)(b^2 + c^2)}} ight)$.

જો $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ અનુક્રમે $(a, 0, 0)$,$(0, b, 0)$ અને $(0, 0, c)$ હોય,તો $\angle B = \dots$

Similar Questions

એક સમઘનની ધારની લંબાઈ $a$ છે. તો સમઘનના વિકર્ણ અને તેની સાથે ત્રાંસી (skew) ધાર વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું થાય?

જો $A(0,0,0), B(3,4,0), C(0,12,5)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેના અંતઃકેન્દ્રનો $x$-યામ શું થાય?

જો ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર અનુક્રમે $(5,2,-6)$ અને $(9,6,-4)$ હોય,તો તેનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

જો $A=(2,3,4)$ અને $B=(-2,3,4)$ હોય,તો બિંદુ $P(x,y,z)$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $PA+PB=4$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module