સમતલો x + 2y + 3z - 4 = 0 અને 4x + 3y + 2z + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલો $P_1: x + 2y + 3z - 4 = 0$ અને $P_2: 4x + 3y + 2z + 1 = 0$ ના છેદમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે

Vedclass · Accepted Answer

$17x + 14y + 11z = 0$

Vedclass · Answer

(B) સમતલો $P_1: x + 2y + 3z - 4 = 0$ અને $P_2: 4x + 3y + 2z + 1 = 0$ ના છેદમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $(x + 2y + 3z - 4) + \lambda (4x + 3y + 2z + 1) = 0$. આ સમતલ ઊગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે સમીકરણમાં $x=0, y=0, z=0$ મૂકીએ: $(0 + 0 + 0 - 4) + \lambda (0 + 0 + 0 + 1) = 0$. $-4 + \lambda = 0 \implies \lambda = 4$. હવે $\lambda = 4$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $(x + 2y + 3z - 4) + 4(4x + 3y + 2z + 1) = 0$. $x + 2y + 3z - 4 + 16x + 12y + 8z + 4 = 0$. $17x + 14y + 11z = 0$.

સમતલો $x + 2y + 3z - 4 = 0$ અને $4x + 3y + 2z + 1 = 0$ ના છેદમાંથી પસાર થતા અને ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

$1, 2, 1$ અને $4, 5, -3$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાઓને સમાવતા સમતલના અભિલંબના દિકકોસાઇન શોધો.

જો $a, b, c$ એ $(1, 2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા અને $3x + 4y - 5z = 0$ સમતલને સમાંતર સમતલ દ્વારા $X, Y, Z$-અક્ષો પર બનાવેલા અંતઃખંડો હોય,તો $3a + b + 5c =$

$A(4, 5, -10)$ અને $B(-1, 2, 1)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $AB$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

એક સમતલ $E_{1}$ યામ અક્ષો પર $1, -3, 4$ અંતઃખંડો બનાવે છે. સમતલ $E_{1}$ ને સમાંતર અને $(2, 6, -8)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલો $\vec{r} \cdot(2 \hat{i}+4 \hat{j}-3 \hat{k})=5$ અને $\vec{r} \cdot(5 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})=7$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module