समतलों $x + 2y + 3z - 4 = 0$ और $4x + 3y + 2z + 1 = 0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले और मूल बिंदु से होकर जाने वाले समतल का समीकरण क्या है?

उस समतल का सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए जो मूल बिंदु से $7$ इकाई की दूरी पर है और सदिश $3 \hat{i} + 5 \hat{j} - 6 \hat{k}$ पर लंब है।

बिंदुओं $(1, 0, 0)$ और $(0, 1, 0)$ से गुजरने वाले और समतल $x + y = 3$ के साथ $\pi/4$ का कोण बनाने वाले समतल के अभिलंब के दिक अनुपात किसके समानुपाती हैं?

मूल बिंदु $O$ से एक समतल $P$ पर लंब का पाद $(2, a, 4)$ है,जहाँ $a \in N$ है। यह समतल निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $A, B, C$ पर मिलता है। यदि चतुष्फलक $OABC$ का आयतन $144 \text{ unit}^3$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु समतल $P$ पर स्थित $\text{नहीं}$ है?

मूलबिंदु से समतल $2x - y + 5z - 3 = 0$ पर खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक $ . . . . . . $ हैं।

$3$-आयामी अंतरिक्ष में,समीकरण $x^2-8x+12=0$ क्या दर्शाता है ....