समतल bar{r} cdot (2, -3, 4) = 12 द्वारा निर्द | vedclass

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Question

(B) समतल का दिया गया समीकरण $\bar{r} \cdot (2, -3, 4) = 12$ है। $\bar{r} = (x, y, z)$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $2x - 3y + 4z = 12$ प्राप्त होता है। अ

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$6, -4, 3$

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(B) समतल का दिया गया समीकरण $\bar{r} \cdot (2, -3, 4) = 12$ है। $\bar{r} = (x, y, z)$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $2x - 3y + 4z = 12$ प्राप्त होता है। अंतःखंड रूप $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ प्राप्त करने के लिए,समीकरण $2x - 3y + 4z = 12$ को $12$ से विभाजित करने पर,$\frac{2x}{12} - \frac{3y}{12} + \frac{4z}{12} = 1$ प्राप्त होता है। इसे सरल करने पर,$\frac{x}{6} + \frac{y}{-4} + \frac{z}{3} = 1$ प्राप्त होता है। अतः,निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंड $a = 6$,$b = -4$ और $c = 3$ हैं।

समतल $\bar{r} \cdot (2, -3, 4) = 12$ द्वारा निर्देशांक अक्षों पर काटे गए अंतःखंड ज्ञात कीजिए।

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समतल $x-2y+2z+4=0$ के समांतर उन समतलों के समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(1,2,3)$ से एक इकाई की दूरी पर हैं।

उन समतलों के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनके सदिश समीकरण $\vec{r} \cdot(2 \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k})=5$ और $\vec{r} \cdot(3 \hat{i}-3 \hat{j}+5 \hat{k})=3$ हैं।

यदि मूल बिंदु से एक समतल पर खींचे गए लंब का पाद $M(-1, -2, 2)$ है,तो समतल का सदिश समीकरण क्या है?

यदि समतल $x + 2y + kz = 0$ और $2x + y - 2z = 0$ समकोण पर हैं,तो $k$ का मान क्या है?

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