यदि मूल बिंदु से एक समतल पर खींचे गए लंब का पाद $M(-1, -2, 2)$ है,तो समतल का सदिश समीकरण क्या है?
- A$\bar{r} \cdot(-\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k})=9$
- B$\bar{r} \cdot(\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k})=9$
- C$\bar{r} \cdot(-\hat{i}-2 \hat{j}-2 \hat{k})=9$
- D$\bar{r} \cdot(\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k})=9$
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मान लीजिए $6x - 3y + 2z - 6 = 0$ दिया गया समतल है। यदि $a, b, c$ क्रमशः $X, Y, Z$-अक्षों पर समतल द्वारा बनाए गए अंतःखंड हैं; $l, m, n$ समतल पर खींचे गए अभिलंब के दिक्-कोसाइन हैं और $p$ मूल बिंदु से समतल की लंबवत दूरी है, तो $|al + bm + cn|=$
सदिश विधि का उपयोग करके दो समतलों $2x + y - 2z = 5$ और $3x - 6y - 2z = 7$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।
Medium
View Solutionमान लीजिए $P$ वह समतल है जो बिंदुओं $(5,3,0), (13,3,-2)$ और $(1,6,2)$ से होकर गुजरता है। $\alpha \in N$ के लिए,यदि बिंदुओं $A(3,4,\alpha)$ और $B(2,\alpha,a)$ की समतल $P$ से दूरियाँ क्रमशः $2$ और $3$ हैं,तो $a$ का धनात्मक मान ज्ञात कीजिए:
DifficultJEE MAIN 2023
View Solutionसमतलों $\vec{r} \cdot (\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}) = 19$ और $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 3\hat{j} + 12\hat{k}) + 3 = 0$ के बीच के कोण को समद्विभाजित करने वाले समतलों का समीकरण ज्ञात कीजिए।
Difficult
View Solutionबिंदुओं $(-1, -2, 0)$ और $(2, 3, 5)$ से गुजरने वाले और रेखा $r = -3j + k + \lambda(2i + 5j - k)$ के समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।
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