એક બિંદુ P(a, a, a) ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો બનાવે છે,તેથી તેના દિશા ગુણોત્તરો $(1, 1, 1)$ છે.રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{1} = \frac{y}{1}

Vedclass · Accepted Answer

$1/a$

Vedclass · Answer

(A) રેખા ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો બનાવે છે,તેથી તેના દિશા ગુણોત્તરો $(1, 1, 1)$ છે.રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}$ છે.બિંદુ $P$ એ $(a, a, a)$ છે.સમતલ $P(a, a, a)$ માંથી પસાર થાય છે અને $OP$ ને લંબ છે. સમતલના અભિલંબના દિશા ગુણોત્તરો રેખા $OP$ ના દિશા ગુણોત્તરો સમાન એટલે કે $(1, 1, 1)$ છે.સમતલનું સમીકરણ $1(x - a) + 1(y - a) + 1(z - a) = 0$ છે.આનું સાદું રૂપ આપતા,આપણને $x + y + z = 3a$ મળે છે.$3a$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x}{3a} + \frac{y}{3a} + \frac{z}{3a} = 1$ મળે છે.અક્ષો પરના અંત:ખંડો $3a, 3a, 3a$ છે.અંત:ખંડોના વ્યસ્તોનો સરવાળો $\frac{1}{3a} + \frac{1}{3a} + \frac{1}{3a} = \frac{3}{3a} = \frac{1}{a}$ થાય છે.

Similar Questions

જો બે સમતલો એકબીજાને છેદતા હોય,તો તે સમતલો વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું હોય?

ધારો કે $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ સમતલ $2x + y - 3z = 6$ માં બિંદુ $P (2, 3, 5)$ નું પ્રતિબિંબ છે. તો $\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત શોધો.

જો સમતલો $\vec{r} \cdot (p \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}) + 3 = 0$ અને $\vec{r} \cdot (2 \hat{i} - p \hat{j} - \hat{k}) - 5 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module