બિંદુ $(3, 4)$ થી રેખા $3x + 4y + 10 = 0$ પરના લંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

બિંદુઓ $(3, 4)$ અને $(-9, 6)$ એ રેખા $7x + 5y - 9 = 0$ ની કઈ બાજુએ આવેલા છે?

ધારો કે સમીકરણ $x(x+2)(12-k)=2$ ના બીજ સમાન છે. તો બિંદુ $(k, \frac{k}{2})$ નું રેખા $3x+4y+5=0$ થી અંતર શોધો.

બિંદુ $(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ થી સીધી રેખા $y = x \tan \alpha + c$,જ્યાં $c > 0$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

જો રેખા $L$ એ રેખા $5x - y = 1$ ને લંબ હોય,અને રેખા $L$ તથા યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $5$ હોય,તો રેખા $L$ નું રેખા $x + 5y = 0$ થી અંતર કેટલું થાય?

ધારો કે બિંદુ $P(2,3)$ માંથી દોરેલી બે સીધી રેખાઓ જે ધન x-અક્ષ સાથે $\theta_{1}$ અને $\theta_{2}$ ખૂણા બનાવે છે અને રેખા $x+y=6$ ને બિંદુ $P$ થી $\sqrt{\frac{2}{3}}$ અંતરે મળે છે. તો $(\theta_{1}+\theta_{2})$ નું મૂલ્ય શું છે?