જો રેખા L એ રેખા 5x - y = 1 ને લંબ હોય,અને રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખા $5x - y = 1$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ $x + 5y = c$ સ્વરૂપમાં હોય.આ રેખાના યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો $y=0$ અને $x=0$ મૂકીને મેળવી શકાય:$y=0$ માટે,$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{\sqrt{13}}$

Vedclass · Answer

(B) રેખા $5x - y = 1$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ $x + 5y = c$ સ્વરૂપમાં હોય.આ રેખાના યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો $y=0$ અને $x=0$ મૂકીને મેળવી શકાય:$y=0$ માટે,$x=c$. તેથી,$x$-અંતઃખંડ $(c, 0)$ છે.$x=0$ માટે,$5y=c$,તેથી $y=c/5$. $y$-અંતઃખંડ $(0, c/5)$ છે.આ રેખા અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes |	ext{પાયો}| 	imes |	ext{વેધ}| = 5$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\frac{1}{2} 	imes |c| 	imes |\frac{c}{5}| = 5$$\frac{c^2}{10} = 5$ $\Rightarrow c^2 = 50$ $\Rightarrow c = \pm 5\sqrt{2}$.આમ,રેખા $L$ નું સમીકરણ $x + 5y = \pm 5\sqrt{2}$ છે.સમાંતર રેખાઓ $x + 5y = c$ અને $x + 5y = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|c - 0|}{\sqrt{1^2 + 5^2}} = \frac{|c|}{\sqrt{26}}$ દ્વારા મળે છે.$c = \pm 5\sqrt{2}$ મૂકતા:$d = \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{26}} = \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2} 	imes \sqrt{13}} = \frac{5}{\sqrt{13}}$.

Similar Questions

બિંદુ $(-3, 4)$ માંથી પસાર થતી અને બિંદુ $(2, -8)$ થી $5$ એકમ અંતરે હોય તેવી સીધી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

બિંદુ $(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ થી સીધી રેખા $y = x \tan \alpha + c$,જ્યાં $c > 0$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $P, Q$ એ રેખા $3x + 4y + 15 = 0$ પરના એવા બિંદુઓ હોય કે જેથી $OP = OQ = 9$ થાય, તો $\triangle OPQ$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો। ($\sqrt{2}$ માં)

જો $(\sin \theta, \cos \theta)$ અને $(3, 2)$ એ રેખા $x + y = 1$ ની એક જ બાજુએ આવેલા હોય,તો $\theta$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module