यदि बिंदु $(1, 2)$ और $(3, 4)$ रेखा $3x - 5y + a = 0$ के विपरीत पक्षों पर स्थित हैं,तो:

$\Delta OBC$ के शीर्ष क्रमशः $(0, 0)$,$(-3, 1)$ और $(-1, -3)$ हैं। $BC$ के समानांतर एक रेखा $OB$ और $OC$ को $O$ से $1/2$ की दूरी पर काटती है। इस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि मूल बिंदु एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक है और इसकी एक भुजा सरल रेखा $x+y=3$ पर स्थित है। यदि $R$ और $r$ क्रमशः इसकी परिवृत्त त्रिज्या और अंतःत्रिज्या हैं,तो $R+r=$

रेखा $x-2y+3=0$ और $2x-y=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली रेखा $L_1$,रेखा $L_2$ के समांतर है। यदि $L_2$ मूल बिंदु और रेखा $3x-y+2=0$ तथा $x-3y-2=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरती है,तो रेखाओं $L_1$ और $L_2$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

रेखा $x+y=4$ पर उन बिंदुओं की संख्या क्या है जो रेखा $2x+2y=5$ से इकाई दूरी पर हैं?

वह अनुपात जिसमें रेखा $3x + 4y + 2 = 0$,रेखाओं $3x + 4y + 5 = 0$ और $3x + 4y - 5 = 0$ के बीच की दूरी को विभाजित करती है,है: